Mit der Dichteformel rechnen

Dein Ziel: Du kannst aus Masse und Volumen die Dichte berechnen – und die Formel auch nach Masse oder Volumen umstellen.

🔎 Entdecken

Erst selbst überlegen

Ein Körper hat 120 g Masse und 40 cm³ Volumen. Welche Rechnung könnte ausdrücken, wie viel Masse auf 1 cm³ entfällt?

Deine Vermutung zählt: Erst danach vergleichst du sie mit der Erklärung.

💡 Verstehen

🧠 Die drei Formeln

ρ = m / V

m = ρ · V

V = m / ρ

ρ = Dichte, m = Masse, V = Volumen.

🧭 Rechenweg

1. Gesucht und gegeben notieren. 2. Passende Formel wählen. 3. Werte mit Einheiten einsetzen. 4. Rechnen. 5. Ergebnis mit Einheit angeben.

Dichte gesucht: m = 180 g, V = 60 cm³
ρ = 180 / 60 = 3 g/cm³

Masse gesucht: ρ = 2,5 g/cm³, V = 20 cm³
m = 2,5 · 20 = 50 g

Volumen gesucht: m = 72 g, ρ = 4 g/cm³
V = 72 / 4 = 18 cm³

✏️ Üben

Übungszentrum

🟢 Grundlagen

1. m = 40 g, V = 20 cm³. Berechne ρ.

2. m = 90 g, V = 30 cm³. Berechne ρ.

3. ρ = 4 g/cm³, V = 5 cm³. Berechne m.

4. m = 60 g, ρ = 3 g/cm³. Berechne V.

5. ρ = 2 g/cm³, V = 25 cm³. Berechne m.

🟡 Anwenden

6. m = 125 g, V = 50 cm³. Berechne ρ.

7. ρ = 7,5 g/cm³, V = 12 cm³. Berechne m.

8. m = 96 g, ρ = 3,2 g/cm³. Berechne V.

9. Ein Körper hat 240 g und 80 cm³. Bestimme seine Dichte.

10. Ein Stoff hat ρ = 2,7 g/cm³. Welche Masse haben 40 cm³?

🔴 Knobeln

11. Ein Körper hat ρ = 8 g/cm³ und m = 200 g. Bestimme V.

12. Zwei Körper: A: 150 g / 50 cm³; B: 180 g / 45 cm³. Welcher ist dichter?

13. Ein Quader ist 5 cm × 4 cm × 3 cm groß und hat 162 g. Berechne seine Dichte.

14. Finde den Fehler: m = ρ / V.

15. Ein Körper verdrängt 25 ml Wasser und hat eine Masse von 67,5 g. Berechne seine Dichte.

🚀 Anwenden

Übertrage dein Wissen

Ein unbekannter Körper hat m=270 g und V=100 cm³. Berechne seine Dichte und beschreibe, was der Zahlenwert physikalisch bedeutet.

Versuche zuerst selbst eine Lösung und begründe deinen Weg. Nutze die vorherigen Beispiele erst dann als Hilfe.

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🔐 Ausführliche Lösungen

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🟢 Lösungen 1–5

1) 2 g/cm³.
2) 3 g/cm³.
3) m = 4·5 = 20 g.
4) V = 60/3 = 20 cm³.
5) m = 2·25 = 50 g.

🟡 Lösungen 6–10

6) 2,5 g/cm³.
7) 90 g.
8) 30 cm³.
9) 3 g/cm³.
10) 108 g.

🔴 Lösungen 11–15

11) V = 200/8 = 25 cm³.
12) A: 3 g/cm³; B: 4 g/cm³. B ist dichter.
13) V = 5·4·3 = 60 cm³; ρ = 162/60 = 2,7 g/cm³.
14) Richtig ist m = ρ·V.
15) 25 ml = 25 cm³; ρ = 67,5/25 = 2,7 g/cm³.

🎥 Video-Erklärung

Platz für dein Video „Dichteformel umstellen und sicher rechnen“.

🏁 Nächste Mission

Mission 4: Stoffe anhand ihrer Dichte erkennen und vergleichen.